LİNEER CEBİR VE UYGULAMALAR – Fikret Çalışkan
ÖNSÖZ
Elinizdeki bu ders notu İ.T.Ü. Elektrik-Elektronik Fakültesi 1. sınıf öğrencilerine anlatılmakta olan Lineer Cebir ve Uygulamaları dersine yardımcı olmak üzere 2005 yılında yayınlanan “Lineer Cebir ve Uygulamaları” ders notunun ikinci baskısıdır. Bu baskıda ilk baskıdaki bir takım yazım hataları düzeltilmiş, konu anlatımları yeniden gözden geçirilmiş ve bazı konular eklenmiştir.
Bu ders notu temel lineer cebir konularım içine almaktadır. Ana hedef matrisleri öğrenmek olacaktır. Lineer cebir, uygulamaları destekleyen teoriyi ele alarak matematiğin fonksiyonunu görme fırsatı sunmaktadır. Bu ders notunun gayesi matrislerin arkasındaki fikirleri mümkün olduğunca açığa çıkarmak ve bunların amaçlarını anlatmaktır.
Lineer cebirde kavramlar hesaplamalar kadar önemlidir. Basit sayısal alıştırmalar temel yöntemlerin anlaşılmasında yardımcı olurlar. Daha sonraki meslek hayatınızda hesaplamaları bilgisayarlar yapacaktır. Ancak hesaplama yöntemlerini sizin seçmeniz gerekecektir. Sonuçların yorumlanması ve diğer insanlara açıklanması sizin işiniz olacaktır.
Pratik manada lineer cebir bir dildir. Lineer cebir dilini yabancı bir dil öğreniyormuş gibi öğrenmek gerekmektedir. Dersi takip etmek konulan daha iyi anlamanızı ve zaman tasarrufu sağlayacak, başarınızı arttıracaktır.
Bu notun öğrencilerin sıkça dile getirdikleri Türkçe kitap sıkıntısına giderilmesine bir nebze de olsa katkı sağlayacağı inancıyla öğrencilere faydalı olmasını ümit ediyorum. Okuyuculardan gelecek her türlü geri besleme için şimdiden teşekkür ederim.
Fikret Çalışkan
2011
İÇİNDEKİLER
Lineer denklem sistemleri, vektörler ve matrisler
Ax=b biçimindeki lineer denklem sistemleri ve çözümleri, A=LU ayrıştırması
Determinantlar, Cramer kuralı, matris tersi, alan ve hacim hesabı
Vektör uzayları ve alt uzayları, A nın sıfır uzayı,
A mn rankı, lineer bağımsızlık, baz, boyut, lineer cebirin temel teoremleri
Diklik, izdüşüm, en küçük kareler yaklaşıklığı
Özdeğerler ve özvektörler, karakteristik denklem, matris köşegenleştirme, diferansiyel denklem uygulamaları, kesin pozitif matrisler, tekil değer ayrıştırması